题目内容
8．已知：$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x+2}$=$\frac{5x+1}{（x-1）（x+2）}$．求A，B的值．分析 先对左边通分，再根据对应相等得出A，B的值即可．
解答 解：左边=$\frac{A（x+2）}{（x-1）（x+2）}$+$\frac{B（x-1）}{（x-1）（x+2）}$
=$\frac{Ax+2A+Bx-B}{（x-1）（x+2）}$
=$\frac{（A+B）x+（2A-B）}{（x-1）（x+2）}$，
右边=$\frac{5x+1}{（x-1）（x+2）}$，
∴A+B=5，2A-B=1，
解得A=2，B=3．
答：A，B的值分别为2，3．
点评 本题考查了分式的加减法，解题的关键是通分和对应相等法则．
练习册系列答案
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19．化简$\frac{1+\sqrt{2-\sqrt{2}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+\sqrt{2+\sqrt{2}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}$，可得（ ）
| A． | $\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$ | C． | 2-$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$-1 |
如图，8个大小一样的长方形拼成1个大正方形，中间是一个边长为2cm的正方形，同时也可以拼成一个大的长方形，求每个长方形的长和宽．
3．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{{a}^{2}+1}$ | B． | $\sqrt{4a}$ | C． | $\sqrt{\frac{1}{5}}$ | D． | $\sqrt{{a}^{4}}$ |