题目内容
20．
如图，一个水平放置的正方形ABCD的中心O有一根能自由转动的指针．现自由转动指针，停止时记下指针所指的三角形（若指针恰好与对角线重合，则重新转动），第二次自由转动指针，停止时再次记下指针所指的三角形，求两次指针所指的三角形恰好相对的概率．
分析 分别用①②③④表示四个三角形，再利用树状图展示所有16种等可能的结果数，接着找出其中两次指针所指的三角形恰好相对的结果数，然后根据概率公式求解．
解答 解：如图，
画树状图为：
共有16种等可能的结果数，其中两次指针所指的三角形恰好相对的结果数为4，
所以两次指针所指的三角形恰好相对的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
练习册系列答案
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如图所示，△ABE中，AD：DB=5：2，AC：CE=4：3，则BF：FC的值．
在△ABC中，BG平分∠ABC，CE平分∠ACB，CG，BF，CF分别是△ABC的外角的角平分线，已知∠A=70°．