题目内容

19．已知：如图，点A、E、F、C在同一直线上，∠A=∠C，AD=CB，AE=CF．
求证：△ADF≌△CBE．

分析 首先根据等式的性质可得AF=CE，再利用SAS定理判定△ADF≌△CBE即可．

解答 证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
△ADF和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠A=∠C}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．

点评 此题主要考查了三角形全等的方法，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

练习册系列答案
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