Question

17．直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边上的中线长为6$\sqrt{5}$，斜边上的高为$\frac{24\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出斜边长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的面积公式求出答案．

解答 解：由勾股定理得，斜边长为$\sqrt{1{2}^{2}+2{4}^{2}}$=12$\sqrt{5}$，
则斜边上的中线长为$\frac{1}{2}×$12$\sqrt{5}$=6$\sqrt{5}$，
设斜边上的高为h，
则$\frac{1}{2}×$12$\sqrt{5}$×h=$\frac{1}{2}$×12×24，
解得h=$\frac{24\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：6$\sqrt{5}$；$\frac{24\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查的是直角三角形的性质和勾股定理，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．