Question

1．（1）计算：$\sqrt{27}$-2cos30°+（$\sqrt{3}$）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）解不等式组．$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-2＜1\\ 3x+2≤4x-1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1+3=$4+2\sqrt{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-2＜1①}\\{3x+2≤4x-1②}\end{array}\right.$
由①得，x＜6；
由②得，x≥3，
故此不等式组的解集为：3≤x＜6．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．