Question

11．在△ABC中，已知∠A=$\frac{1}{3}$∠B=$\frac{1}{5}$∠C，求△ABC各个内角的大小．

Answer 1

分析 把∠C，∠B都用∠A表示，进一步利用三角形的内角和求得答案即可．

解答 解：∵∠A=$\frac{1}{3}$∠B=$\frac{1}{5}$∠C，
∴∠B=3∠A，∠C=5∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+3∠A+5∠A=180°
∴∠A=20°，
∴∠B=3∠A=60°，∠C=5∠A=100°．
即△ABC各个内角的大小分别为：∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°．

点评 此题考查三角形的内角和，解决问题的关键，是用一个角来表示其他角，进一步列方程解决问题．