Question

9．已知方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是x₁=-5，x₂=3，那么抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（　　）

• A． （0，5），（0，-3）
• B． （-5，0），（3，0）
• C． （0，-5），（0，3）
• D． （5，0），（-3，0）

Answer 1

分析 求抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点，可令y=0，解方程ax²+bx+c=0（a≠0）得到x₁，x₂分别是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标．

解答 解：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交时，y=0，即ax²+bx+c=0（a≠0），由方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是x₁=-5，x₂=3可得，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（-5，0），（3，0）．
故选：B．

点评 本题考查了如何求抛物线与x轴的交点坐标，主要是利用一元二次方程与抛物线的关系来求解．求抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，解方程ax²+bx+c=0（a≠0）即可得到抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标x₁，x₂即交点坐标为标（x₁，0），（x₂，0）．