题目内容

9.已知x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{17}$,求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值.

分析 x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{17}$两边平方即可求解.

解答 解:x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{17}$两边平方得x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=17,
则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=15.

点评 本题考查了分式的混合运算,以及完全平方公式,理解x+$\frac{1}{x}$与x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$之间的关系是关键.

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