题目内容
【题目】如图，
在
的正北方向，
在的正东方向，且
．某一时刻，甲车从出发，以
的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从出发，以
的速度朝正北方向行驶．
小时后，位于点处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为
，即
，此时，甲、乙两人相距的距离为（ ）
A. 90km B. 50
km C. 20
km D. 100km
【答案】D
【解析】
根据旋转的性质结合全等三角形的判定与性质得出△COD≌△B′OC（SAS），则B′C=DC进而求出即可．
由题意可得：AB′=BD=40km，AC=60km，
将△OBD顺时针旋转270°，则BO与AO重合，
在△COD和△B′OC中，
∵
,
∴△COD≌△B′OC（SAS），
∴B′C=DC=40+60=100（km），
∴甲、乙两人相距的距离为100km；
故选D．
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