如图.有两根竹竿AB.DB靠在墙角上.并与墙角FCE形成一定的角度.测得∠CAB.∠CDB的度数分别为α.β．用含有α.β的代数式表示∠DBF和∠ABD的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．

如图，有两根竹竿AB、DB靠在墙角上，并与墙角FCE形成一定的角度，测得∠CAB，∠CDB的度数分别为α，β．用含有α，β的代数式表示∠DBF和∠ABD的度数．

分析根据三角形的外角性质进行解答即可．

解答解：∠DBF=90°+β；
∠ABF=90°+α，
所以∠ABD=∠ABF-∠DBF=α-β．

点评此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质得出各角的和差关系．

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已知数m、n在数轴的位置如图：-（m+n）-|-m|+|m+n|+|m-n|=-3n．

8．下列式子中，不成立的是（　　）

	A．	$\sqrt{2}$cos45°=2sin30°		B．	tan30°•sin60°=sin²45°
	C．	cos45°-sin45°=0		D．	sin（30°+45°）=sin30°+sin45°

如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（　　）

$\frac{CD}{BC}$

$\frac{AC}{AB}$

$\frac{AD}{AC}$

$\frac{CD}{AC}$

2．计算：cos30°•tan60°-（sin45°）²．

12．若-2a²b⁴与5a^n-2b^2m是同类项，则mⁿ的值是（　　）

已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论中：
①c＜0；②b²-8a＜4ac；③4a-2b+c＜0；④（a+c）²＜b²；⑤c-a＞0，
其中正确的是①③④⑤（填写序号）

16．请同学们仔细阅读以下内容：
数学课上，老师向同学们介绍了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，则CD=AD=BD=$\frac{1}{2}$AB．
请同学们借助以上知识点探究下面问题：
如图2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．
（1）观察：①如图3、图4，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK=MK（填“＞”，“＜”或“=”）．
②如图5，当∠CDF=30° 时，AM+CK＞MK（只填“＞”或“＜”）．
（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，若点G是点A关于直线DE的对称点，则AM+CK＞MK，证明你所得到的结论．
（3）如果MK²+CK²=AM²，请直接写出∠CDF的度数．

如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AB、BC上，∠EDF=45°，DE、DF分别交AC于点G、H．求证：EF=$\sqrt{2}$GH．