题目内容

已知不等式组
-x≥7
3x+5＜0
，试判断（x+7）（x-5）的符号．
考点：解一元一次不等式组
专题：
分析：首先分别解出两个不等式，再确定出不等式组的解集x≤-7，根据x的取值范围可得x+7≤0，x-5＜0，进而得到（x+7）（x-5）的符号．
解答：解：
-x≥7①
3x+5＜0②
，
由①得：x≤-7，
由②得：x＜-
5
3
，
不等式组的解集为：x≤-7，
（x+7）（x-5）的符号为正或0．
点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确解出不等式x的取值范围．
练习册系列答案
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下列命题中：
①对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；
②若45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；
③一正多边形的一个外角是45°，则此图形是正八边形；
④若式子
x-1
有意义，则x＞1；
⑤在反比例函数y=
k-2
x
中，若x＞0 时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2．
其中假命题有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
（1）如图1，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF=45°，连接EF，
则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD．连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、BM、DN满足MN2=BM2+DN2，请证明这个等量关系；
（2）在△ABC中，AB=AC，点D、E分别为BC边上的两点．
①如图2，当∠BAC=60°，∠DAE=30°时，BD、DE、EC应满足的等量关系是
 
；
②如图3，当∠BAC=α，（0°＜α＜90°），∠DAE=
1
2
α时，BD、DE、EC应满足的等量关系是
 
．[参考：sin2α+cos2α=1】
解下列不等式组
（1）
x-2＜2
2x-1≥1
 
（2）
3x+2＞-1
1-x＜3

（3）
x-4＞3(x-2)
2x+1
3
+1＜x

（4）
x≤3×5
5
4
x≥
13
4
×5
．
用加减消元法解下列方程组：
（1）
4x-2y=3
3x+2y=4
；
（2）
5x+
1
3
y=2
5x+
2
3
y=1
．
如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．
求证：EF=FG．
先阅读下列例题，在按要求完成下列问题．
例：解不等式（x-2）（x+1）＞0
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①
x-2＞0
x+1＞0
，或②
x-2＜0
x+1＜0

解不等式组①得：x＞2，解不等式组②得：x＜-1
所以（x-2）（x+1）＞0的解集为x＞2或x＜-1
根据阅读解下列不等式：（1）2x2-
5
3
x+
1
3
＞0；（2）2x2-
5
3
x+
1
3
＜0．
解不等式：|x-3|+|x+4|≥9．

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