题目内容
最简二次根式与是同类二次根式,则a=_____,b=_____.
如图1,是一座圆弧形涵洞的入口,图2是涵洞的示意图,如果涵洞的拱高CD为6米,涵洞入口处的地面的宽度AB为4米,请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长.
进行二次根式的化简时,我们有时会碰上如, , 这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
;(一)
;(二)
.(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
我们还可以用以下方法化简:
.(四)
(1)请用不同的方法化简:
参照(三)式得=____________________;
参照(四)式得=____________________.
(2)化简: +++…+.
如图,在矩形ABCD中,BC=24cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止.
已知在相同时间内,若BQ=x cm(x≠0),则AP=2x cm,CM=3x cm,DN=x2cm.
(1)当x为何值时,以P、N两点重合?
(2)问Q、M两点能重合吗?若Q、M两点能重合,则求出相应的x的值;若Q、M两点不能重合,请说明理由.
(3)当x为何值时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形.
计算
(1)(﹣1)2017 ﹣|﹣|﹣(π﹣3.14)0
(2).
实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( )
A. b B. ﹣b C. 2a﹣b D. ﹣2a+b
方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a+b+c=0且a﹣b+c=0,则方程ax2+bx+c=0的根是( )
A. 1,0 B. ﹣1,0 C. 1,﹣1 D. 无法确定
设一元二次方程(x﹣1)(x﹣2)=m(m>0)的两实根分别为α,β,且α<β,则α,β满足( )
A. 1<α<β<2 B. 1<α<2<β C. α<1<β<2 D. α<1且β>2
图1、图2分别是8×6的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各画一个图形,分别满足以下要求:
(1)在图1中画一个以线段AB为一边周长为10+2的平行四边形,所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上.
(2)在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形,所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上,并求出该等腰三角形的周长.