题目内容
计算
(1)(﹣1)2017 ﹣|﹣|﹣(π﹣3.14)0
(2).
已知抛物线y=x2+bx+c(b、c是常数)与x轴有两个交点,其中有一点的坐标为A(1,0),点P(m,t)(m≠0)为抛物线上的一个动点.
(1)设y′=m+t,写出y′关于m的函数解析式,并求出该函数图象的对称轴(用含c的代数式表示);
(2)在(1)的条件下,当m≤3时,与其对应的函数y′的最小值为﹣,求抛物线y=x2+bx+c的解析式;
(3)在(2)的条件下,P点关于原点的对称点为P′,且P′落在第一象限内,当P′A2取得最小值时,求m与t的值.
若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
计算:
(1) + (2+);
(2) ÷+×-.
重庆实验外国语学校初2017级学生会进行了爱心义卖活动,准备将义卖获得的利润全部用于易书吧购买图书,免费借阅给全校学生,首次购进的义卖商品单价为25元,共卖出120件,第二次购进的义卖商品的单价是20元,共卖出150件.已知首次义卖的每件售价比第二次多20元,但第二次比第一次少获得600元.
(1)求第二次义卖的商品每件售价是多少元?
(2)为了让全校更多同学借阅到图书,初2017级学生会决定再进行一次义卖活动,此次义卖购进的商品单价为15元,每件售价比第二次上调了a%,则卖出的件数比第二次减少2a%,若第三次获利4500元,求a的值.
最简二次根式与是同类二次根式,则a=_____,b=_____.
若a为方程x2+x﹣5=0的解,则a2+a+1的值为( )
A. 12 B. 6 C. 9 D. 16
若函数y=mx2﹣(m﹣3)x﹣4的图象与x轴只有一个交点,则m的值为_____.
如图,在平面直角坐标中,抛物线y=ax2-2ax-3a(a≠0)与x轴交于A、B(A在B的左侧),与y轴交于点C,且OC=3OA.
(1)如图(1)求抛物线的解析式;
(2)如图(2)动点P从点O出发,沿y轴正方向以每秒1个单位的速度移动,点D是抛物线顶点,连接PB、PD、BD,设点P运动时间为t(单位:秒),△PBD的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)如图(3)在(2)的条件下,延长BP交抛物线于点Q,过点O作OE⊥BQ,垂足为E,连接CE、CB,若CE=CB,求t值,并求出此时的Q点坐标.