Question

如图，梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC、BD交于点G，过点B作AC的垂线垂足为E，过点C作BC的垂线交BD延长线于点F，当点G为BF的中点时，

（1）请找出图中的所有相似三角形(不包括全等);

(2)当BG=5，BC=8时，求EG的长

Answer 1

解：（本题10分）（1）△AGD∽△CGB, △BCE∽△FBC

(2)在Rt△BCF中，点G为BF的中点

则CG=BG=FG=BF

∴∠BCE=∠FBC

        ∵∠BEC=∠BCF=Rt∠

       ∴△BCE∽△FBC

∴，

 ∴ CE===

∴EG=CE-CG=-5=