Question

7．先化简，再取一个你喜欢的数代入求值：$\frac{x-3}{{{x^2}-1}}$÷$\frac{{{x^2}-3x}}{{{x^2}+2x+1}}$-$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 先算除法，再算减法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x（x-3）}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x+1}{x（x-1）}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{1}{{x（{x-1}）}}$，
当x=2是，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意x的取值要保证分式有意义．