题目内容

下列语句是命题的是（　　）
A、延长线段AB到C
B、用量角器画∠AOB=90°
C、两点之间线段最短
D、任何数的平方都不小于0吗？
考点：命题与定理
专题：
分析：根据命题的定义分别进行判断．
解答：解：延长线段AB到C和用量角器画∠AOB=90°都是描叙性语言，它们都不是命题；“任何数的平方都不小于0吗？”是疑问句，它不是命题；两点之间线段最短是命题．
故选C．
点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
练习册系列答案
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全民健身是指不分男女老少，全面提高国民体质和健康水平，以青少年和儿童为重点，每年进行一次体质测定．小明和爷爷二人同时从家到健身馆，小明跑步，爷爷步行，小明到达健身馆后休息了5分钟，然后以练习竞走的方式迎接爷爷，速度为原来的一半，在途中与爷爷相遇，二人之间的距离y（m）与时间x（分）之间的关系如图，则小明家到健身馆的距离为
 
m．
一组数据2，3，4，5，x中，如果众数为2，则中位数是
 
．
分式方程
1
x-2
-1=
1
2-x
的解为（　　）
A、x=4B、x=2
C、x=0D、无解
在△ABC中，AB=3，BC=3
3
，AC=6，则△ABC的面积是（　　）
A、9
B、9
3
C、
9
3
2
D、18
3
已知
x=1
y=1
是二元一次方程组
ax+by=7
ax-by=1
的解，则a-b的值为（　　）
A、-1B、1C、2D、3
下列说法正确的是（　　）
A、一个游戏的中奖概率是
1
5
，则做5次这样的游戏一定会中奖
B、为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C、事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件
D、若甲组数据的方差S
 
2
甲
=0.01，乙组数据的方差S
 
2
乙
=0.1，则乙组数据更稳定
在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转．

（1）当点O为AC中点时，
①如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；
②如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的猜想是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当点O不是AC中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若
AO
AC
=
1
4
，求
OE
OF
的值．
农科院研发了一种新型农作物复合肥料，市场调研结果如下：年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x（吨）满足关系式y=5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价Z甲、Z乙（万元）均与x（吨）满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用）
（1）当x吨复合肥料仅在甲地销售时，Z甲=-
1
5
x+16，用含x的代数式表示甲地当年的销售额
 
，甲地当年的利润W甲（万元）与x（吨）之间的函数关系式为
 
．
（2）当x吨复合肥料仅在乙地销售时，Z乙=-
1
2
x+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为72万元，是确定n的值；
（3）如果开发商准备在将生产的42吨复合肥料在甲、乙两地同时销售，设在甲地的销售量为t吨，写出在两地所获的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式，并请你通过计算帮助开发商决策，在甲、乙两地各销售多少吨复合肥料时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

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