题目内容

2.求分式(x-2-$\frac{{x}^{2}-x}{x+2}$)÷$\frac{x-4}{2}$的值,其中x取不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x<-1}\\{x+2>0}\end{array}\right.$的整数解.

分析 根据分式的运算法则进行化简,然后根据不等式组解出x的值.

解答 解:由不等式组可得:-2<x<-$\frac{1}{2}$
其整数解为:x=-1
原式=$\frac{{x}^{2}-4-{x}^{2}+x}{x+2}$•$\frac{2}{x-4}$
=$\frac{x-4}{x+2}$•$\frac{2}{x-4}$
=$\frac{2}{x+2}$
=2

点评 本题考查分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.

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