题目内容

计算：
（1）-12011-|1-tan60°|+
12
-(π-3)0；               
（2）
a2-4
a2+4a+4
÷(
2
a
-1)．
分析：（1）根据有理数的乘方、绝对值、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值计算即可．
（2）首先利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果．
解答：解：（1）-12011-|1-tan60°|+
12
-(π-3)0
=-1-（
3
-1）+2
3
-1
=
3
-1．
（2）
a2-4
a2+4a+4
÷(
2
a
-1)
=
a-2
a+2
×
a
2-a

=-
a
a+2
．
点评：本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式等考点的运算．此题还考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．解题时还要注意运算顺序．
练习册系列答案
相关题目
观察下面的一列数：
1
2
-
1
3
=
3-2
2×3
=
1
6
1
3
-
1
4
=
4-3
3×4
=
1
12
1
4
-
1
5
=
5-4
4×5
=
1
20

…
（1）用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征：
1
n
-
1
n+1
=
 
．
（2）利用（1）题中的规律计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．
观察下面的一列数：
1
2
-
1
3
=
3
6
-
2
6
=
1
6
=
1
2×3

1
3
-
1
4
=
4
12
-
3
12
=
1
12
=
1
3×4

1
4
-
1
5
=
5
20
-
4
20
=
1
20
=
1
4×5

…
（1）用只含一个字母的等式表示这一列数的特征；
（2）利用（1）题中的规律计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．
观察下列有规律的数：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，
1
30
，
1
42
…
根据其规律，则
（1）第7个数是
 
；
（2）第n个数是
 
；
（3）
1
156
是第
 
个数；
（4）计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
n(n+1)
．
计算：
1
2
-
1
6
-
1
12
-
1
20
-
1
30
-
1
42
-
1
56
-
1
72
=
10
9
10
9
．
计算：
（1）120+（-24）；
（2）（-26.54）+（-6.4）+18.54+6.4；
（3）-7+13-6+20；
（4）(1
3
4
-
7
8
-
7
12
)×(-1
1
7
)；
（5）(-2
1
2
)÷(-
1
16
)×2；
（6）-22-3×(-1)3+
7
4
．

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