Question

16．某人晚上6时后外出时表上时针与分针的夹角是110°，晚上7时前回家时表上时针与分针的夹角仍为110°，求此人外出了多少分？

Answer 1

分析 设6时x分外出，利用分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，利用角度差列方程180+0.5x-6x=110，解得x=$\frac{140}{11}$（分钟）；再设6时y分回家，同样方法列方程6y-（180+0.5y）=110，解得y=$\frac{580}{11}$（分钟），然后计算y与x的差即可．

解答 解：设6时x分外出，
根据题意得180+0.5x-6x=110，解得x=$\frac{140}{11}$（分钟），
设6时y分回家，
根据题意得6y-（180+0.5y）=110，解得y=$\frac{580}{11}$（分钟），
所以y-x=$\frac{580}{11}$-$\frac{140}{11}$=40（分钟）．
答：此人外出了40分种．

点评 本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，再设未知数，然后用含未知数的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答．本题的关键是掌握分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．