题目内容

如图，A、B是双曲线y=
k
x
（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值为（　　）
A．2B．3C．6D．9

∵A、B是双曲线y=
k
x
（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，
∴A（a，
k
a
），B（2a，
k
2a
），
∴设直线AB的函数是为：y=mx+b，
∴
k
a
=ma+b①
k
2a
=2am+b②
，
∴②-①得：m=-
k
2a2
，
．∴b=
3k
2a
，
∴直线AB的解析式为：y=-
k
2a2
x+
3k
2a
，
∵C点为直线AB与x轴的交点，
∴C点的坐标为：（3a，0），
∵S△AOC=9，
∴
1
2
•3a•
k
a
=9，
∴k=6．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
m
x
（m≠0）的图象的第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，求：
（1）求点A、B、D的坐标：A______，B______，D______；
（2）求一次函数的解析式：______；
（3）求反比例函数的解析式：______．
如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=
4
x
交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
（1）求B点的坐标；
（2）若S△AOB=2，求A点的坐标；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标．
如图所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线y=
k
x
（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是______．
已知反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（-2，3）
（1）分别求这两个函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点是否在一次函数y=kx+m的图象上．
如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=
k
x
（k≠0）的图象上．
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（2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；
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如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD．设BC为x米，AB为y米．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长．
如图，已知点A在反比例函数y=
2
x
的图象上，点B，C分别在反比例函数y=
4
x
的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（　　）
A．（1，2）B．（2，1）C．（
2
，
2
）		D．（3，
2
3
）
蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示，当R为10Ω时，电流I是（　　）
A．3AB．3.6AC．4AD．6A

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