题目内容
如图，已知点A在反比例函数y=
的图象上，点B，C分别在反比例函数y=
的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（ ）
| 2 |
| x |
| 4 |
| x |
| A．（1，2） | B．（2，1） | C．（
| D．（3，
|
设A（x，y），
∵AB∥x轴，AC∥y轴
∴B（a，y），C（x，y+AC），
∵A在反比例函数y=
的图象上，
∴xy=2，
∵点B在反比例函数y=
的图象上，
∴ay=4，
∴a=2x，
则AB=2x-x=x，
∵AB=2AC，
∴AC=
x，
∴C（x，
x+y），
∵C在反比例函数y=
的图象上，
∴x×（
x+y）=4，
x2+xy=4，
x2+2=4，
解得：x=±2，
∵A在第一象限，
∴x=2，
则y=1，
∴A（2，1），
故选：B．
∵AB∥x轴，AC∥y轴
∴B（a，y），C（x，y+AC），
∵A在反比例函数y=
| 2 |
| x |
∴xy=2，
∵点B在反比例函数y=
| 4 |
| x |
∴ay=4，
∴a=2x，
则AB=2x-x=x，
∵AB=2AC，
∴AC=
| 1 |
| 2 |
∴C（x，
| 1 |
| 2 |
∵C在反比例函数y=
| 4 |
| x |
∴x×（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：x=±2，
∵A在第一象限，
∴x=2，
则y=1，
∴A（2，1），
故选：B．
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