题目内容
13．先化简，再求值：（$\frac{3x}{x+2}$-$\frac{x}{x-2}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$，其中x=4-$\sqrt{3}$．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{3x（x-2）-x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2x}$
=$\frac{3{x}^{2}-6x-{x}^{2}-2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2x}$
=$\frac{2x（x-4）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2x}$
=x-4，
当x=4-$\sqrt{3}$时，原式=4-$\sqrt{3}$-4=-$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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4．
某超市举行购物“翻牌抽奖”活动，如图所示，四张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的四件奖品，如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总价值不低于30元的概率为（ ）
某超市举行购物“翻牌抽奖”活动，如图所示，四张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的四件奖品，如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总价值不低于30元的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
如图，相邻两输电杆AB、CD相距100m，高度都为20m，驾驶员开小汽车到A处时发现前方输电杆CD的顶部与山顶F恰好在一条直线上，小汽车沿平路往前开至C处时看到山顶F的仰角为α=42°，求山顶F的高．（精确到0.1m）
8．
给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=$\frac{1}{x}$的图象：
①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a2，那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1；
③如果$\frac{1}{a}$＞a2＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a2＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1．
给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=$\frac{1}{x}$的图象：①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a2，那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1；
③如果$\frac{1}{a}$＞a2＞a，那么-1＜a＜0；
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| A． | 正确的命题是①② | B． | 错误的命题是②③④ | C． | 正确的命题是①④ | D． | 错误的命题只有③ |
18．若将抛物线y=$\frac{1}{2}$x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ）
| A． | $y=\frac{1}{2}{（x+2）^2}-1$ | B． | $y=\frac{1}{2}{（x-2）^2}-1$ | C． | y=（x+2）2-1 | D． | $y=\frac{1}{2}（x-2）+1$ |
如图，直线y=ax+b与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于不同的两点A（x1，x2），B（x2，y2），与x轴交于点P（x0，0），与y轴交于点C．