Question

先化简，再求值：

a2-b2

a

÷(a-

2ab-b2

a

)，其中a=（tan30°）²，b=

1

2

．

Answer 1

分析：首先把所求分式进行化简，然后代入求值即可．

解答：解：

a2-b2

a

÷(a-

2ab-b2

a

)，
=

(a+b)(a-b)

a

÷（

a2-2ab+b2

a

），
=

(a+b)(a-b)

a

•

a

(a-b)2

，
=

a+b

a-b

，
当a=（tan30°）²=

1

3

，b=

1

2

时，原式=

1 3 + 1 2

1 3 - 1 2

=-5．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，正确对分式进行化简是解题的关键．