题目内容

1．已知二次函数当x=2时y有最大值是1，且过点（3，0），则其解析式为y=-（x-2）2+1．

分析 设这个函数解析式为y=a（x-2）2+1，把点（3，0）代入解析式求出a即可．

解答 解：设这个函数解析式为y=a（x-2）2+1，
把点（3，0）代入，得0=a（3-2）2+1，解得a=-1，
所以这个函数解析式是y=-（x-2）2+1．
故答案为y=-（x-2）2+1．

点评 本题主要考查待定系数法求二次函数的解析式，解答本题的关键是设二次函数的顶点坐标式，此题比较简单．

练习册系列答案
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13．计算题：
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11．阅读下列材料，完成相应学习任务：
                                                        四点共圆的条件
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已知：在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°．
求证：过点A、B、C、D可作一个圆．
证明：如图（1），假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆外，设AD与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠D=180°，所以∠AEC=∠D，而∠AEC是△CED的外角，∠AEC＞∠D，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．
    如图（2）假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆内，设AD的延长线与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠ADCA=180°，所以∠AEC=∠ADC，而∠ADC是△CED的外角，∠ADC＞∠AEC，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．
    因此得到四点共圆的条件：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．
学习任务：
（1）材料中划线部分结论的依据是圆的内接四边形对角互补．
（2）证明过程中主要体现了下列哪种数学思想：D（填字母代号即可）
            A、函数思想   B、方程思想   C、数形结合思想   D、分类讨论思想
（3）如图（3），在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°．AD=BD，则求∠ADB的大小．

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