Question

4．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3…
（2）f（$\frac{1}{2}$）=2，f（$\frac{1}{3}$）=3．f（$\frac{1}{4}$）=4，f（$\frac{1}{5}$）=5…
那么，f（$\frac{1}{2013}$）-f（2013）=（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 根据运算结果找出规律求出f（$\frac{1}{2013}$）和f（2013）的值，根据有理数的减法法则计算即可．

解答 解：由（1）得，f（1）=1-1=0，f（2）=2-1=1，f（3）=3-1=2，则f（2013）=2013-1=2012，
由（2）得，f（$\frac{1}{2}$）=2，f（$\frac{1}{3}$）=3．f（$\frac{1}{4}$）=4，则f（$\frac{1}{2013}$）=2013，
则f（$\frac{1}{2013}$）-f（2013）=2013-2012=1，
故选：C．

点评 本题考查的是有理数的减法，根据运算结果正确找出各个运算的规律是解题的关键．