Question

12．当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学毕业年级500名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生做视力调查，对所得数据整理如下：

分  组	频  数	频  率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	6	0.12
4.55～4.85	23	0.46
4.85～5.15	18	0.36
5.15～5.45	1	0.02
合  计		1

（1）填写频率分布表中未完成的部分；
（2）在这个问题中，样本是50名学生的视力情况；
（3）若视力为4.9、5.0、5.1均属正常，不需矫正，试估计该校毕业年级学生视力不正常的约为180人；
（4）若要较直观地表示出该校毕业年级学生视力的分布情况，还应绘制频数分布直方图．

Answer 1

分析 （1）由分组得出缺少的一组在4.25～4.55；利用频率=频数÷总数得：总数为2÷0.04=50人，4.85～5.15的频数是50-2-6-23-1=18，频率为18÷50=0.36；4.55～4.85的频率为23÷50=0.46，由此填表即可；
（2）在这个问题中，总数是50人；
（3）从表格中得出50人中视力为4.9，5.0，5.1的人数为18人，则占50人数的百分比为18÷50=36%，然后用样本估计总体；
（4）频数分布直方图形象直观，绘制频数分布直方图即可．

解答 解：（1）如表所示

分组	频数	频率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	6	0.12
4.55～4.85	23	0.46
4.85～5.15	18	0.36
5.15～5.45	1	0.02
合计	50	1.00

（2）在这个问题中，样本是50名学生的视力情况；
（3）50人中视力为4.9，5.0，5.1的人数为18人，则占50人数的百分比为18÷50=36%；则该校毕业年级学生视力正常的人数约为500×36%=180人；
（4）若要较直观地表示出该校毕业年级学生视力的分布情况，还应绘制频数分布直方图
故答案为：（2）50名学生的视力情况；（3）180人；（4）绘制频数分布直方图．

点评 本题考查频数以及频率的计算，同时还考查了用样本估计总体．