题目内容
15．（1）计算：$（a+\frac{1}{a+2}）÷（a-2+\frac{3}{a+2}）$（2）解方程：$\frac{1-2x}{x-2}=2+\frac{3}{2-x}$．
分析 （1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a+2}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$=$\frac{（a+1）^{2}}{a+2}$•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+1}{a-1}$；
（2）去分母得：1-2x=2x-4-3，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，原方程无解．
点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
练习册系列答案
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| A． | $\left\{\begin{array}{l}x＞3\\ x＜1\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}3x＜5\\ 2x-1＜9\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}x-1＞3\\ y+2＜1\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x-1＞3\\ x-3＜2\end{array}\right.$ |