Question

5．现有一长5米的梯子，架靠在建筑物上，它的底部在地面的水平距离是3米，若梯子沿建筑物竖直下滑1米，则梯子底部滑动的距离是1m．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，由于墙、梯子、地面正好构成直角三角形，所以利用勾股定理解答即可．

解答 解：如图所示，AB=5m，BC=3m，AE=1m，
在Rt△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4m，
在Rt△CDE中，CE=AC-AE=4-1=3m，ED=5m，
由勾股定理得，CD=$\sqrt{E{D}^{2}-C{E}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4m，
故BD=CD-BC=4-3=1m．
即梯子的底端向右滑动了1米．
故答案为：1．

点评 本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．