Question

12．已知正方形ABCD的边长为a，长方形CEFG的边CE长为2a，边CG长为b．求以D为圆心，AD为半径的弧与GA，GE所围成的阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）．

Answer 1

分析 利用长方形和正方形的面积和减去长方形面积的一半，再减去底为（a+b），高为a的三角形面积，最后加上半径为a的$\frac{1}{4}$圆的面积得出阴影部分的面积．

解答 解：阴影部分的面积=a²+ab-$\frac{1}{2}$ab-$\frac{1}{2}$a（a+b）+$\frac{1}{4}$πa²
=$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{4}$πa²．

点评 此题考查列代数式，掌握求组合面积的方法是解决问题的关键．