Question

19．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-6，7），（-3，0），（0，3）．
（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；
（2）将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标：A′（-1，8），B′（2，1）
（3）已知点P（-3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），则m=3，n=1．

Answer 1

分析 （1）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置，进而得出答案；
（3）利用平移的性质得出m，n的值．

解答 解：（1）如图所示：三角形ABC的面积为：
S_△ABC=6×7-$\frac{1}{2}$×3×7-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×4×6
=42-10.5-4.5-12
=15；

（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，A′（-1，8），B′（2，1）；
故答案为：（-1，8），（2，1）；

（3）∵点P（-3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），
∴n=-3+4=1，m-6=-3，
则：m=3，n=1，
故答案为：3，1．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．