Question

7．如图，D、E、F分别为△ABC各边中点，AD、BE、CF交于O点，则图中面积相等的三角形共有（　　）

• A． 15对
• B． 18对
• C． 30对
• D． 33对

Answer 1

分析 分三种情况：面积为△ABC的$\frac{1}{2}$的三角形，面积为△ABC的$\frac{1}{6}$的三角形，面积为△ABC的$\frac{1}{3}$的三角形．

解答 解：△ABD、△ACD、△BCE、△BAE、△CAF、△CBF的面积相等，都是△ABC面积的$\frac{1}{2}$；
△OBD、△OCD、△OCE、△OAE、△OAF、△OBF的面积相等，都是△ABC面积的$\frac{1}{6}$；
△OAB、△OBC、△OAC的面积相等，都是△ABC面积的$\frac{1}{3}$．
共有33对．
故选：D．

点评 本题考查了三角形的面积，注意同底等高三角形面积的求法，等底等高三角形面积的求法，等底同高三角形面积的求法．