题目内容
点D是△ABC的边BC上一点，现将点D向右拉，如图，探究∠A+∠B+∠C与∠D之间的数量关系．考点：三角形的外角性质
专题：
分析：延长BD与AC相交于E，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可得解．
解答：
解：如图，延长BD与AC相交于E，
由三角形的外角性质得，∠CED=∠A+∠B，
∠BDC=∠C+∠CED，
所以，∠A+∠B+∠C=∠D．
解：如图，延长BD与AC相交于E，由三角形的外角性质得，∠CED=∠A+∠B，
∠BDC=∠C+∠CED，
所以，∠A+∠B+∠C=∠D．
点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，小正方形的边长为1，试说明△ABC是等腰直角三角形．
已知，如图，△ABC中，∠ACB=48°，D、E、F为三角形三边上的点，FH⊥AB于H，若∠1=132°，∠2=∠3，问AB与CD是否垂直？并说明理由．
如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．