Question

已知△ABC的三边长分别为a、b、c，设p=

1

2

（a+b+c），则S_△ABC=

p(p-a)(p-b)(p-c)

，当a=5，b=6，c=7时，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：根据公式求得三角形的周长，把周长代入面积公式即可．

解答：解：依题意得 p=

1

2

（5+6+7）=9，
则S_△ABC=

p(p-a)(p-b)(p-c)

=

9×(9-5)(9-6)(9-7)

=

9×4×3×2

=6

6

．
答：△ABC的面积是6

6

．

点评：本题考查了二次根式的应用．解题的关键是读懂题目中的两个公式．