题目内容

先化简，再求值：-3x2(
1
3
xy-y2)+4x(x2y-xy2)+x3y，其中x=1，y=-1．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：计算题
分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=-x3y+3x2y2+4x3y-4x2y2+x3y=-x2y2+4x3y，
当x=1，y=-1时，原式=-1-4=-5．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若-1＜a＜0，那么代数式a（1-a）（1+a）的值一定是（　　）
A、负数B、正数
C、非负数D、正、负数不能确定
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）如图①，当AC=BC时，求证：DE=AD+BE；
（2）如图②，当AC：BC=2：1时，（1）中的等量关系是否成立．若成立，请说明理由，若不成立，写出DE，AD，BE具有的等量关系，并证明你的结论；
（3）当AC：BC=k时，直接写出DE，AD，BE具有的等量关系．
求75，125的最大公因数．
计算：
（1）（0.125）16×（-8）15；
（2）（
7
15
）2012×（
15
7
）2013．
乘法公式的探究及应用
（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是
 
（写成两数平方差的形式）；
（2）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
 
，长是
 
，面积是
 
（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式
 
；
（4）运用你所得到的公式，计算：10.2×9.8．
已知
x=-
1
2
y=6
是方程组
ax+by=16
(a+2)x-by=-21
的解，求a、b的值．
在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=
 
度；
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．
（3）结论：α与β之间的数量关系是
 
．
父亲今年x岁，儿子今年y岁，父亲比儿子大26岁，并且
x
2
 
-xy=1040，请你求出父亲和儿子今年各多少岁？

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