Question

乘法公式的探究及应用
（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是

 

（写成两数平方差的形式）；
（2）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是

 

，长是

 

，面积是

 

（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式

 

；
（4）运用你所得到的公式，计算：10.2×9.8．

Answer 1

考点：平方差公式的几何背景

专题：

分析：（1）根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积的差即可求解；
（2）根据图示即可直接求解；
（3）根据图1中阴影部分的面积和图2中的矩形的面积相等即可得到公式；
（4）利用（3）得到的公式即可求解．

解答：解：（1）阴影部分的面积是：a²-b²；
（2）矩形的宽是（a-b），长是（a+b），面积是（a-b）（a+b）；
（3）得到的公式是：a²-b²=（a-b）（a+b）；
（4）10.2÷9.8=（10+0.2）（10-0.2）=100-0.04=99.96．
故答案是：（1）a²-b²；（2）a-b，a+b，（a-b）（a+b）；（3）a²-b²=（a-b）（a+b）；

点评：本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．