已知二次函数y = x2 +4x +3.(1)用配方法将y = x2 +4x +3化成的形式,(2)在平面直角坐标系xOy中.画出这个二次函数的图象. 图象见解析 [解析]试题分析:(1)根据完全平方式的特点a2±2ab+b2,把一般式转化为顶点式. (2)画图象的步骤:列表.描点.连线; [解析] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知二次函数y = x2 ＋4x +3.

（1）用配方法将y = x2 ＋4x +3化成的形式；

（2）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象.

(1)y;(2)图象见解析【解析】试题分析：(1)根据完全平方式的特点a2±2ab+b2,把一般式转化为顶点式. (2)画图象的步骤:列表、描点、连线; 【解析】（1）（2）

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如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（　　）

A. ①②④ B. ①②③ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤

D 【解析】试题解析：①利用公式：∠CDA=∠ABC=45°，①正确； ②如图：延长GD与AC交于点P'，由三线合一可知CG=CP'， ∵∠ADC=45°，DG⊥CF， ∴∠EDA=∠CDA=45°， ∴∠ADP=∠ADF， ∴△ADP'≌△ADF（ASA）， ∴AF=AP'=AC+CP'=AC+CG，故②正确； ③如图： ∵∠EDA=...

如图，BO是△ABC的角平分线，延长BO至D使得BC=CD．

（1）求证：△AOB∽△COD．

（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC长．

（1）答案见解析；（2）2．【解析】试题分析：由BD是∠ABC的角平分线得，再由BC=CD得，所以，又，从而∽；（2）根据∽可求出结果. 试题解析：（1）证明： BO是的角平分线 BC=CD 又 ∽ （2） ∽ 又 AB=2，BC=4，OA=1，BC=CD OC=2

将抛物线先向左平移2个单位再向下平移1个单位，得到新抛物线的表达式是（）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题解析：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=x2先向左平移2个单位可得到抛物线y=（x+2）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=（x+2）2先向下平移1个单位可得到抛物线y=（x+2）2-1．故选B．

已知：如图，ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料. 当AM的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?

当AM的长为1米时截取两块相邻的正方形板料的总面积最小. 【解析】试题分析：要判断C在AB的什么位置时，S有最小值，由于点C是线段AB上的一个动点，可设AM=x，然后用含x的代数式表示S，得到S与x的函数关系式，最后根据函数的性质进行判断．【解析】设AM的长为米 , 则MB的长为米，以AM和MB为边的两个正方形面积之和为y平方米. 根据题意，y与x之间的函数表达式为...

如图，在半径为5cm的⊙O中，如果弦AB的长为8cm，OC⊥AB，垂足为C，那么OC的长为____________cm．

3 【解析】连接AO. ∵AB=8cm，OC⊥AB， ∴AC=8÷2=4cm. ∴ .

为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E．如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于（　　）

A. 120m B. 67.5m C. 40m D. 30m

A 【解析】∵∠ABE=∠DCE, ∠AEB=∠CED, ∴△ABE∽△DCE, ∴. ∵BE=90m，EC=45m，CD=60m， ∴ 故选A.

如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，PQ＝4cm，则BQ的长度为____________ cm．

12 【解析】∵点Q是线段AP的中点，∴AP=2PQ=2×4=8， ∵点P是线段AB的中点，∴BP=AP=8， ∴BQ=BP+PQ=8+4=12，故答案为：12.

如图所示，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC.求∠DOE的大小.

160°. 【解析】试题分析：先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出 ∠EOC的度数，再由OC⊥OD求出 ∠COD的度数，再由 ∠DOE=∠DOC+∠COE即可得. 试题解析：∵ ∠BOC=40°， ∴ ∠AOC=180°-∠BOC=140°， ∵ 射线OE平分∠AOC， ∴ ∠EOC= ∠AOC=70°， ∵ 射线OC⊥射线OD， ∴ ∠COD...