题目内容

为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E．如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于（　　）

A. 120m B. 67.5m C. 40m D. 30m

A 【解析】∵∠ABE=∠DCE, ∠AEB=∠CED, ∴△ABE∽△DCE, ∴. ∵BE=90m，EC=45m，CD=60m， ∴ 故选A.
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45?．

(1)试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

(2)若⊙O的半径为3，sin∠ADE=，求AE的值．

（1）CD与圆O相切，证明见解析；（2）AE=5 ． 【解析】（1）连接OD，则∠AOD=为直角，由四边形ABCD是平行四边形，则AB∥CD，从而得出∠CDO=90°，即可证出答案. （2）连接BE，则∠ADE=∠ABE，根据题意得sin∠ABE=. 由AB是圆O的直径求出AB的长.再在Rt△ABE中，求得AE即可. 【解析】 （1）CD与圆O相切． 证明：连接OD，则∠AOD...

如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC= 6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； C、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误． D、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确； 故选D．

已知二次函数y = x2 ＋4x +3.

（1）用配方法将y = x2 ＋4x +3化成的形式；

（2）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象.

(1)y;(2)图象见解析 【解析】试题分析：(1)根据完全平方式的特点a2±2ab+b2,把一般式转化为顶点式. (2)画图象的步骤:列表、描点、连线; 【解析】 （1） （2）

若△ABC∽△DEF，且BC∶EF=2∶3，则△ABC与△DEF的面积比等于__

4∶9. 【解析】本题考查相似三角形的性质 若且其相似比为，则其面积之比为相似比的平方，即. 当△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3时，则△ABC与△DEF的面积之比为 故正确答案为

抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是

A. （-2,3） B. （2,3） C. （2,-3） D. （-3,2）

B 【解析】∵y=(x-2)2+3, ∴顶点坐标是（2,3）. 故选B.

先化简，再求值

，其中， ．

，24． 【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：原式=x-3x+y2-6x+2y2=-8x+3y2， 当， 时，原式=12+3×（-2）2=24.

计算的结果是（　　）

A. -6 B. 6 C. -9 D. 9

D 【解析】（-3）2=（-3）×（-3）=9， 故选D.

写出一个与是同类项的单项式为______．

（答案不唯一） 【解析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的项， 所以与是同类项的单项式为（答案不唯一）， 故答案为： （答案不唯一）.

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