Question

1．先化简：（$\frac{6}{x-1}$+$\frac{4}{{x}^{2}-x}$）÷$\frac{3x+2}{x-1}$，然后从不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$的整数解中，任选一个数代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的取值范围，选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{6x}{x（x-1）}$+$\frac{4}{x（x-1）}$]÷$\frac{3x+2}{x-1}$
=$\frac{2（3x+2）}{x（x-1）}$•$\frac{x-1}{3x+2}$
=$\frac{2}{x}$，
不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≤2\end{array}\right.$的整数解为：0，1，2
∴当x=2时，原式=$\frac{2}{2}$=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．