Question

16．计算：
（1）（-$\frac{1}{3}}$）^-1-（-3）²+（π-2）⁰
（2）（-2a²）³+（a²）³-4a•a⁵
（3）（3x-1）（x-2）
（4）（x-2y）²（-2y-x）²
（5）（2x-y）²-（2y+x）（2x-y）
（6）（x+y+4）（x+y-4）

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、乘方、零指数幂分别计算可得；
（2）先计算乘方和乘法，再合并即可得；
（3）利用多项式乘多项式法则展开后合并即可得；
（4）逆用积的乘方利用平方差公式计算底数，再利用完全平方公式计算可得；
（5）先计算完全平方式和乘法，再去括号合并可得；
（6）先将x+y看做整体利用平方差展开，再利用完全平方公式展开即可得．

解答 解：（1）原式=-3-9+1=-11；

（2）原式=-8a⁶+a⁶-4a⁶=-11a⁶；

（3）原式=3x²-6x-x+2=3x²-7x+2；

（4）原式=（x-2y）²（x+2y）²=（x²-4y）²=16y⁴-8x²y²+x⁴；

（5）原式=4x²-4xy+y²-（4xy-2y²+2x²-xy）=4x²-4xy+y²-2x²+2y²-3xy=2x²-7xy+3y²；

（6）原式=（x+y）²-16=x²+2xy+y²-16．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．