题目内容
如图，已知AC，BD交于点D，AB∥CD，OA=OC，求证：AB=CD．分析：由AB∥CD就可以得出∠A=∠C，∠B=∠D，根据OA=OC由AAS就可以得出△ABO≌△CDO而得出结论．
解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D．
在△ABO和△CDO中
，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴AB=CD．
∴∠A=∠C，∠B=∠D．
在△ABO和△CDO中
|
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴AB=CD．
点评：本题考查了平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时由平行线的性质寻找三角形全等的条件是关键．
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如图，已知AC和BD相交于点E，CE•AE=BE•DE，求证：△ABE∽△DCE．
怎样探索三角形全等的条件