题目内容
22、如图，已知AC，BD交于O点，AD⊥BD，BC⊥AC，且AD=BC，求证：∠OAB=∠OBA．分析：利用HL判定全等，利用全等的性质可知∠OAB=∠OBA．
解答：证明：∵AD⊥BD，BC⊥AC，
∴∠D=∠C=90°，
∵AD=BC，AB=BA，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA （HL），
∴∠OAB=∠OBA．
∴∠D=∠C=90°，
∵AD=BC，AB=BA，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA （HL），
∴∠OAB=∠OBA．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
练习册系列答案
步步高达标卷系列答案
相关题目
19、如图，已知AC与BD相交于点E，DE=CE，AE=BE．求证：∠A=∠B．
26、如图，已知AC、BD交于O点，且∠A=∠B，OD=OC，EF为过O点的一条线段，分别交AD、BC于F、E点，现要求补充一个条件，使得O点能平分线段EF（说明理由）．
如图，已知AC和BD相交于点E，CE•AE=BE•DE，求证：△ABE∽△DCE．
怎样探索三角形全等的条件