Question

8．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-5}\end{array}\right.$都是方程mx+n=y的解，则2m-n=11．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-5}\end{array}\right.$代入方程mx+n=y，得到关于m，n的方程组，再解方程组求得m、n的值，代入2m-n可得答案．

解答 解：根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=-3}&{①}\\{m+n=-5}&{②}\end{array}\right.$，
①-②，得：m=2，
m=2代入①，得：4+n=-3，解得：n=-7，
则2m-n=4+7=11，
故答案为：11．

点评 本题主要考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．同时考查了二元一次方程组的解法．