Question

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、3

3

、3

3

的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：先列表求出点P的所有坐标，再找出落在△AOB内部的坐标个数，即可求出点P落在△AOB内部的概率．

解答：解：列表得：

因为直线y=-x+3与两坐标轴的交点坐标是（3，0）（0，3），
所以落在△AOB内部的点是（2，1）（1，2），
因为点P的坐标一共有20种情况，
所以点P落在△AOB内部的概率=

2

20

=

1

10

．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．