Question

10．若关于x的分式方程$\frac{2}{x-3}$+$\frac{x+m}{3-x}$=2有增根，则m的值为-1．

Answer 1

分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x-3），得
2-x-m=2（x-3）
∵原方程增根为x=3，
∴把x=3代入整式方程，得2-3-m=0，
解得m=-1．
故答案为：-1．

点评 考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．