Question

9．函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax²+bx+c-2=0的根的情况是（　　）

• A． 有两个正实数根
• B． 有两个异号实数根
• C． 有两个负实数根
• D． 没有实数根

Answer 1

分析 由图可知ax²+bx+c-2=0的根的情况即图中图象和x轴交点的横坐标，为两个不相等的正数．

解答 解：∵函数的顶点的纵坐标为3，
∴直线y=3与函数图象只有一个交点，
∴y=ax²+bx+c-2，相当于函数y=ax²+bx+c的图象向下平移2个单位，
∴方程ax²+bx+c-2=0的根为两个不相等的正实数根．
故选：A．

点评 本题考查了二次函数与一元二次方程的知识，关键是通过看图象直线y=3与抛物线的交点个数．