Question

20．已知x=2-$\sqrt{3}$，y=2+$\sqrt{3}$，求下列代数式的值：
（1）x+y；                
（2）xy；                
（3）x²+xy+y²．

Answer 1

分析 （1）代入数值然后合并同类二次根式即可；
（2）利用平方差公式计算即可；
（3）把所求的式子化成（x+y）²-xy代入求解即可．

解答 解：（1）原式=（2-$\sqrt{3}$）+（2+$\sqrt{3}$）=4；
（2）原式=（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）=2²-（$\sqrt{3}$）²=4-3=1；
（3）原式=（x+y）²-xy=4²-1=15．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确理解乘法公式是关键．