Question

17．当0＜x＜3时，化简$\sqrt{（x+1）^{2}}$-$\sqrt{（x-3）^{2}}$的正确结果是（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． 2-2x
• D． 2x-2

Answer 1

分析 根据题意全等x+1和x-3的符号，根据二次根式的性质化简即可．

解答 解：∵0＜x＜3，
∴x+1＞0，x-3＜0，
则$\sqrt{（x+1）^{2}}$-$\sqrt{（x-3）^{2}}$=x+1-3+x=2x-2，
故选：D．

点评 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．