Question

已知在△ABC中，AB=AC=10，AD为BC边上的高，若△ABC的面积为48，则点D到AB的距离为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,等腰三角形的性质

专题：

分析：首先利用等腰三角形的性质，证明BD=CD，进而证明△ABD的面积为△ABC的面积的一半，结合面积公式即可解决问题．

解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD；
故S△ABD=S△ACD=

1

2

S△ABC；
设点D到AB的距离为h，
则S△ABD=

1

2

AB•h；
又∵AB=10，S_△ABC=48，
∴5h=24，
∴h=

24

5

，
即点D到AB的距离为

24

5

．

点评：该命题主要考查了等腰三角形的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关知识来判断、分析、证明或求解．