如图.点D在⊙O的直径AB的延长线上.点C在⊙O上.AC=CD.∠ACD=120°．(1)求证:CD是⊙O的切线,(2)若⊙O的半径为2.求图中阴影部分的面积．图中阴影部分的面积为． [解析]试题分析:(1)连接半径CO.证明OC⊥CD即可得出结论,(2)图中阴影部分面积用直角三角形COD的面积减去扇形COB的面积即可. 试题解析:(1)连接OC． .∵AC=CD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）图中阴影部分的面积为．【解析】试题分析：（1）连接半径CO，证明OC⊥CD即可得出结论；（2）图中阴影部分面积用直角三角形COD的面积减去扇形COB的面积即可. 试题解析：（1）连接OC．，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC， ∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=180º-30º-30º...

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若2x5y2m＋3n与－3x3m＋2ny6是同类项，则|m－n|＝____．

1 【解析】由题意，得解得 ∴|m﹣n|= 故答案为：1.

如图，射线OA的方向是北偏东，射线OB的方向是北偏西，射线OD是OB的反向延长线．

（1）射线OC的方向是______ ；

（2）求的度数；

（3）若射线OE平分，求的度数．

北偏东；【解析】试题分析：(1)先求出∠AOB=55°,再求得∠NOC的度数,即可确定OC的方向; (2)根据∠AOB=55°, ∠AOC=∠AOB,得出∠BOC=110°,进而求出∠COD的度数; (3)根据射线OE平分∠COD,即可求出∠COE=35°,再利用∠AOC=55°求出答案即可. 【解析】北偏东；，．又射线OD是OB的反向延长线，...

时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是

A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°

A 【解析】 . 故选A.

已知等式，则下列等式中不一定成立的是

A. B. C. D.

C 【解析】A.∵，∴两边都减5得，，故正确； B. ∵，∴两边都加1得，，故正确； C. ∵，∴两边都乘以c得，，故不正确； D. ∵，∴两边都除以3得，，故正确；故选C.

若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为__________________.

y = 【解析】试题分析：设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+1，将点B（1，0）代入解析式即可求出a的值，从而得到二次函数解析式．试题解析：设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+1，将B（1，0）代入y=a（x-2）2+1得， a=-1，函数解析式为y=-（x-2）2+1，展开得y=-x2+4x-3．

把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）

A．y=（x+3）2﹣1

B．y=（x+3）2+3

C．y=（x﹣3）2﹣1

D．y=（x﹣3）2+3

C．【解析】试题分析：由题意得原抛物线的顶点为（0，1），平移后抛物线的顶点为（3，﹣1），所以新抛物线解析式为y=（x﹣3）2﹣1，故选C．

某校举行春季运动会，需要在初二年级选取一名志愿者．初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名，则被选中的这名同学恰好来自初二（3）班的概率是___________．

【解析】试题分析：∵在这6名同学中，有2人来自初二（3）班， ∴被选中的这名同学恰好是初二（3）班同学的概率是＝．故答案为：．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2) 若AC=3cm，求BE的长度.

（1）详见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质得到然后利用“SAS”可判断≌即可；（2）根据全等三角形的性质得到即可；试题解析：(1)证明：∵△CDE是等腰直角三角形, ∴CD=CE， ∴∠ACB=∠DCE， ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD， ∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中, ∴△ACD≌△...