如图.在△ABC中.∠ACB=90°.AC=BC.延长AB至点D.使DB=AB.连接CD.以CD为直角边作等腰直角三角形CDE.其中∠DCE=90°.连接BE.(1)求证:△ACD≌△BCE,(2) 若AC=3cm.求BE的长度. . [解析]试题分析:(1)根据等腰直角三角形的性质得到然后利用“SAS 可判断≌即可, (2)根据全等三角形的性质得到即可, 试题题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2) 若AC=3cm，求BE的长度.

（1）详见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质得到然后利用“SAS”可判断≌即可；（2）根据全等三角形的性质得到即可；试题解析：(1)证明：∵△CDE是等腰直角三角形, ∴CD=CE， ∴∠ACB=∠DCE， ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD， ∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中, ∴△ACD≌△...

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如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）图中阴影部分的面积为．【解析】试题分析：（1）连接半径CO，证明OC⊥CD即可得出结论；（2）图中阴影部分面积用直角三角形COD的面积减去扇形COB的面积即可. 试题解析：（1）连接OC．，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC， ∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=180º-30º-30º...

抛物线的顶点坐标是（　　）

A. （，） B. （，） C. （，） D. （，）

B 【解析】试题分析：y＝2(x－1)2＋3是顶点式，所以此抛物线的顶点坐标为（1，3）．故选B．

如果关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，那么a=_____．

1 【解析】, 解得a=1. 故答案为1.

如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

（1）画出△ABC沿x轴向左平移4个单位得到△A1B1C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

（1）详见解析；（2）A1(-3,1) B1(0,2) C1(-1,4). 【解析】试题分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接写出对应点的坐标即可．试题解析：(1) 如图所示

点（-1，2）关于x轴的对称点坐标为．

(-1,-2) 【解析】试题解析：点关于轴的对称点坐标为故答案为：

解方程（组）：

（1）；　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

（1）；（2） . 【解析】试题分析：（1）移项合并同类项，化系数为1，即可得出答案；（2）用代入法解答即可．试题解析：【解析】（1）移项得：3x=16+5，合并同类项得：3x=21，系数化为1得：x=7；（2），把①代入②，得：4y-3y=4，解得：y=4，把y=4代入①得：x=8，∴．

已知求的值。

【答案】-7

【解析】试题分析：根据幂的乘方及积的乘方运算法则，将底数变为的形式，然后代入运算即可．

试题解析：

原式= ，

将=3， =2代入，

原式

【题型】解答题
【结束】
25

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。

（1）求证：AD垂直平分EF。

（2）若AB+AC=16，S△ABC=24，∠EDF=120°，求AD的长。

证明见解析【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质定理和垂直平分线的性质定理解答．根据可以求得的长度，再解直角三角形即可. 试题解析：设的交点为K， ∵平分在和中，， ∴≌ 又 ∴≌ 是线段的垂直平分线. 在四边形中，在中，